履带式机器人：混沌系统中的规律探索与应用分析

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混沌无形

混沌系统是世界的本质，存在着无形的规律。机器人的智能发展已从线性转向混沌。本文将分享机器人的全栈技术（感知、规划、控制；软件、机械、硬件等）。

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摘要： 履带式机器人广泛应用于野外非结构化场景。本文参考四轮驱动机器人（SSMR）运动模型分析思想，对履带机器人的运动规律和特点进行详细分析；然后，详细分析了履带式机器人的运动模式。将运动模型抽象并简化为两轮差动驱动机器人模型，并构建其运动学模型。最后从实际应用的角度对比分析了履带式机器人和轮式机器人的优缺点及其适用范围。

01

介绍

在野外非结构化环境中，非履带式机器人具有最强的综合运动性能，因此常被应用于农业、搜救、军事、消防、林业、采矿和行星探索等领域。

履带式机器人其履带复合构型有多种组合和变换，细分为多种类型。如图1.1所示，轨道对称布置在两侧。粗略地说，它是坦克的缩小版。除了种类繁多的履带配置外，它还是一个通用的移动平台，可以配备各种执行器，满足多种作业场景。

图1.1 军用履带式机器人（图片来源：）

从基本运动原理分析，履带式机器人与四轮驱动机器人（SSMR）非常相似——都是滑动转向。如图1.2（a）所示，基于滑动转向的四轮驱动机器人（SSMR）原理在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》一文中进行了详细分析。需要注意一个结论：四轮驱动机器人（SSMR）左（右）侧两个轮子的转速应一致。

图1.2 基于滑动转向的机器人。 (a) 四轮驱动机器人； (b) 六轮驱动机器人； (c) 履带式机器人。

如果将四轮驱动机器人扩展到图1.2(b)中的六轮驱动机器人，其基本运动原理保持不变，即需要保持机器人同一侧的轮速一致才能实现运动稳定。

进一步分析履带式机器人（见图1.2（c）），履带的一侧可以等效为“无穷多个小轮”，且一侧“无穷多个小轮”的“速度”相同。因此，履带机器人的转向方式与四轮驱动机器人（SSMR）相同，也是滑动转向。

具体来说，履带式机器人转向与四轮驱动机器人（SSMR）转向的基本原理是相同的，都是通过控制两侧履带（或轮子）的相对速度来实现，但两者也有区别：履带相对于地面 产生的剪切力和压力分布与车轮不同。因此，履带机器人的运动模型与四轮驱动机器人（SSMR）相似但又不同。

履带机器人的运动控制是一个非常复杂的问题，没有通用的解决方案。此外，大多数已发表的文献都是基于仿真结果，并在一定程度上使用了复杂的车辆动力学。

本文主要讨论履带机器人最基本构型的运动模型（见图1.2（c），其中一侧画出两个电机仅用于说明，只需提供足够的驱动力即可）。履带式机器人的直线或圆周运动是由两侧履带的速度共同决定的，因此需要共同控制两侧履带的旋转。那么如何控制它按照开发者设定的参数移动呢？

这就需要对履带式机器人进行运动学分析和建模。尽管机器人的实际构型随着不同应用场景的要求而发生相应变化，但运动学模型的原理是相同的。因此，本文第2章将分析图2.1中机器人构型的运动模型，并将其抽象为图2.3中的等效两轮差动驱动机器人模型，构建履带式机器人的正逆运动学模型；第2章第3章将讨论与ROS结合的模型应用；第四章对履带式机器人和轮式机器人的特点进行对比分析，最后进行总结和展望。

02

运动模型分析

2.1

机器人坐标系说明

综合上述分析，由于履带机器人转向与四轮驱动机器人（SSMR）的基本运动原理相似，因此建立坐标系的方法也类似。

参考之前的文章《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》，机器人坐标系是以质心（COM）为原点建立的，因此坐标系也以履带式建立以机器人COM为原点。如图2.1所示，机器人向前运动方向为X轴正方向（红色箭头），垂直于左侧的Y轴正方向（绿色箭头），Z轴为垂直于纸面向外，满足右手定则。 （采用COM作为坐标系原点的原因可以参见《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》）

同样，为了简化运动模型，这里做了两个假设：①机器人轨道运动时不存在空转现象； ② 机器人本体的质量分布均匀，质心（Mass，COM）位于机器人几何体的纵向对称线上，但不一定位于几何横向对称线上，即几何中心点与COM不一定重合。

图2.1 履带式机器人运动模型。 COM表示质心，即机器人的几何对称中心，ICR表示机器人的运动旋转中心。

2.2

运动模型规则分析

与两轮差速驱动机器人/四轮驱动机器人（SSMR）的非全向约束类似，履带机器人仅通过线速度和角速度[vc wc]T来描述其运动，以及两者的速度空间也类似。 ，因此坐标系的建立方法、速度空间的定义和速度方向的约定是一致的。具体详情请查看《两轮差动驱动机器人运动模型及应用分析》一文。

在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》一文中，对“为什么四轮驱动机器人（SSMR）的质心（COM）”问题进行了详细的理论分析。没有横向分量速度 vy"； ICR位置分析可参考《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》一文。这两种分析也适用于履带式机器人。有兴趣的读者可以看一下。

在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》一文中，讨论了四个轮子运动速度之间的关系，得出左（或右）侧纵向分速度车轮相同，前（或后）端轮的横向分速度也相同。还要强调的是，四轮驱动机器人（SSMR）运动过程中，左（或右）侧轮的转速应尽可能一致。

图2.2 履带机器人速度分解示意图。

如图2.2所示，履带机器人通过“机械手段”实现“左（或右）侧轮子速度相同”。履带可以简单地看作同步带，以保证相同的“速度”要求。使用公式说明：

式中，vA和vB分别表示A点和B点相对地面的线速度，vAx和vBx分别对应A点和B点的纵向分量速度。

基于四轮驱动机器人（SSMR）模型的另一个推论也很有趣：四轮驱动机器人（SSMR）前（或后）端的横向速度也是相同的。具体分析过程请参考《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》。

将这个结论放在履带机器人模型上意味着A点和D点的横向分速度是相同的。进一步分析：只要A点和D点在坐标系X-COM-Y中的纵坐标（y值）相同，那么它们的横向分速度就相同，用公式表示

式中，vD表示D点相对地面的线速度，vAy和vDy分别对应A点和D点的横向分速度。

简而言之，轨道一侧所有点的纵向分速度相同；左右轨道上关于纵向对称轴（X轴）对称的两点具有相同的横向分量速度。

2.3

运动模型建立

2.2章分析了履带机器人的运动规律。如何进一步建立其运动学模型？

这里的方法与处理四轮驱动移动机器人（SSMR）模型的方法类似，将其简化并等价处理为两轮差动驱动机器人的运动模型。

图2.3 履带机器人模型简化等效图

如图2.3所示，以ICR-COM为横轴，-COM为纵轴，假设虚拟左右轮的位置分别位于L点和R点。这里需要注意的是，虚拟轮距LR的长度不一定等于真实的两条履带之间的距离，并且虚拟轮距LR是动态变化的。具体分析请参考《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》。

作者参考文献[2]中的方法对履带机器人进行运动学建模。简化模型如图 2.4 所示。应用《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》的运动学模型推导方法，可得以下关系式

式中，dLR表示虚拟轮距，vl和vr分别表示虚拟左右轮的线速度（也是左右履带的线速度），rc表示COM点的旋转半径。

图2.4 履带式机器人简化模型。

如果将运动模型表示为虚拟等效模型，则履带机器人的简化模型表示为：

简化的正向运动学模型根据虚拟左右驱动轮的速度计算几何质心COM的速度，可表示为

简化的逆运动学模型根据几何质心COM的速度分解左右驱动轮的速度，可表示为

如果用公式（4-5）来描述履带机器人，则需要确定（计算）模型中左右虚拟轮的线速度vl和vr。这在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用》中也有分析，结论是：让左（或右）虚拟轮的线速度相同为左（或右）履带的线速度。

另外，虚拟轮距dLR的求解方法在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》中也有详细介绍。这里直接套用：引入无量纲参数γ：

式中，dwb代表机器人的轮距。

问题转化为如何求γ。该参数与机器人的总负载、履带与地面的相对摩擦系数、转弯半径以及质心位置有关。这是一个非常复杂的参数，所以常用的方法是做实验。 《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》提供了实验方案。

回顾履带机器人的运动学模型，根据式（4-5）可知

正向运动学模型为

逆运动学模型为

03

模型应用

3.1

运动学模型应用

那么问题来了，这两个模型（7-8）在实际项目中是如何体现的呢？

例程与两轮差速驱动机器人/四轮驱动机器人（SSMR）类似。请参考《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》。不同的是，上述推导是基于机器人的质心COM建模的。如果要建立基于几何中心的运动学模型，还需要进行坐标变换（请读者自行转换）。

3.2

ROS软件包简介

ROS官网提供了r软件包[3]，内置了两轮差动驱动机器人的正向和逆向运动学模型。您只需按照说明配置参数即可在模拟器中控制机器人。相关讨论可参考《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》和ROS官网，其他博主也贡献了很多实践经验和例程。 （本文主要分析理论模型）

履带式机器人如图3.1所示。 （图片来源：）

04

场景应用对比分析

通过上面对履带机器人特点的详细分析，我们来比较一下履带机器人和轮式机器人的异同。

4.1

运动表现分析

履带式机器人的行走机构是履带。这是与轮式机器人最大的区别。车轮与地面可简化为点接触，而履带与地面的接触面积更大，跨度更长。也就是说，履带与地面的接触面更大。机器人的支撑面更大，对地面的压力更小。因此，使用爬虫的优点是：

以上优点是轮式机器人无法比拟的，但也存在一些缺点：

4.2

运动控制分析

履带式机器人的运动控制模型与四轮驱动机器人（SSMR）几乎相同。它的运动由于存在严重的滑移（不可预测性）而难以精确控制，因此需要其他传感器来辅助检测机器人的运动。健康）状况。

履带式机器人的质心与几何中心不重合，质心位置难以确定，这也会导致控制模型不准确。因此，在设计过程中，需要尽可能保证质心与几何中心重合，并且可以利用配置块进行调整。

由于履带式机器人通过滑动摩擦力实现转向，因此受到多种因素的影响。这是履带机器人实现精准轨迹跟踪的一大挑战，需要考虑动力学因素进行综合分析。

4.3

应用分析

基于履带机器人的特点，其常见的适用场景主要包括：

军用机器人：可配备各种末端执行器，用于户外军事侦察等活动。它们可以适应几乎所有的户外场景，例如沙漠、岩石和废墟。另一方面，轮式机器人可能会卡在沙子里。或者是无法跨越峡谷的情况。

消防机器人：配备高压水枪的履带式机器人。高压水枪后坐力强，履带与地面接触面积大，正好可以分担后坐力，保持身体姿势稳定。

一般来说，履带式机器人多用于非结构化的室外场景，最好是在松软的地面上（以减少磨损），执行侦察、运输等任务。

05

结论与展望

本文借鉴四轮驱动移动机器人（SSMR）运动模型的分析思路，分析了履带式机器人的运动机理及其运动规律，将履带式机器人简化为两轮差速驱动机器人模型，并推导一个比较完整的履带机器人模型。运动控制模型。从运动性能等方面分析了履带机器人与两轮机器人的异同，并举例说明了履带机器人的适用场景。

后续我们将持续更新其他类型移动平台的分析，敬请期待。

参考文献[1]

[2] 罗，杰。形式]。 ，2013。

[3]

福利播报

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